Жироанализатор измеряет или считает?

Очерки нормальной диетологии

Жироанализатор измеряет или считает?

Сообщение Меркатор » 09 май 2018, 19:26

В пору появления бытовых весов-жироанализаторов (ЖА) среди посетителей ФЦ и тренеров бытовало мнение, что ЖА – фейковые приборы и ничего не измеряют, а лишь являются калькуляторами, вычисляющими по введенным (рост, пол, возраст) и измеренным (вес) данным процент жира в организме. В то же время ЖА при постоянстве настроек и стабильных показателях веса всегда дают некоторый разброс по проценту жира при повторных измерениях, т.е. результаты единичного измерения как-то на индикацию влияют. Так измеряют ЖА или вычисляют? Давайте сообща разберемся. Доказать или опровергнуть мнение можно только формулами, расчетами и результатами в цифровой форме.

Ни один производитель биоимпедансометров не раскрывает алгоритм обработки введенной в него при настройке под пользователя данных. Но какие-то формулы были в свое время опубликованы, все они в основном схожи между собой (отличие лишь в значениях коэффициентов), и нам достаточно для получения общей картины проанализировать одну из них. Но это позже, а сейчас о самом принципе биоимпедансной оценки состава тела. В основе лежит оценка безжировой массы тела (БМТ) с привлечением физической модели однородного тела. Чтобы ее понять, достаточно знаний по школьному курсу физики из раздела электротехники.

Человек в этой модели представляется цилиндром объемом V, высотой Р и удельным сопротивлением материала цилиндра p. Если пропускать ток от одного основания цилиндра к другому, то его электрическое сопротивление равно R = p x Р x Р/V. Этот токопроводящий цилиндр – модель БМТ, плотность которой считается постоянной (обычно 1,1 г/куб.см.), и тогда можно написать, что БМТ = К х Р х Р/R, где Р – рост человека в см, R – измеренное (обычно от щиколотки до запястья) электрическое сопротивление, а К – некоторый коэффициент, вбирающий в себя удельное сопротивление и плотность, и учитывающий форму человеческого тела, далекую от идеального цилиндра.
Жировую массу (ЖМ) можно представить как токонепроводящую оболочку над цилиндром БМТ, и сумма БМТ и ЖМ является общей массой тела.

Если бы все было идеально и соответствовало физической модели, достаточно было бы взять 1 человека, взвесить его, измерить рост и электросопротивление, и затем определить коэффициент К, с применением которого оценивалась бы БМТ всех прочих обмеряемых на ЖА людей. Но, поскольку ЖА не в состоянии оценить индивидуальные отличия, для определения К придется привлечь сотни людей (репрезентативную выборку) с вариацией признаков, и вывести некоторое наиболее оптимальное значение К.

Казалось бы, этого достаточно. Но биоимпедансометрии, как и любому методу измерения, свойственна погрешность, достаточно ее оценить и впредь знать, на что можно рассчитывать, а на что нет. Но, как оказалось, оценка БМТ только по росту и весу дает огромную погрешность. Может быть, точнее окажется чисто расчетный метод по антропометрическим данным без учета электрических характеристик? Давайте попробуем вывести формулу оценки БМТ на основе самых общих рассуждений.

Итак, исходные представления:
1. Люди делятся на мужчин и женщин, и при равенстве их веса нормальному БМТ составляет у 30-летних мужчин 0,82, а у женщин 0,76 от общего веса (что отвечает проценту жира соответственно 18% и 24%).
2. Весь избыточный вес состоит на 75% из жира (включается в ЖМ), оставшиеся 25% включаются в БМТ.
3. Нормальный вес определяется по формуле МН = (2 х Р)/3 – 50.

Тогда
для мужчин БМТ = 0,82 х МН + 0,25 х (М – МН) = 0,57 х МН + 0,25 х М
для женщин БМТ = 0,76 х МН + 0,25 х (М – МН) = 0,51 х МН + 0,25 х М

Подставляя вместо МН его зависимость от роста, получаем
для мужчин БМТ = 0,38 х Р -28,5 +0,25 х М
для женщин БМТ = 0,34 х Р – 25,5 + 0,25 х М

Известно, что с возрастом БМТ частично замещается жиром. Оценки даются разные, да и определяется все тем, насколько человек готов с возрастом бегать ( ходить, прыгать со скакалкой) и делать утреннюю зарядку с гантелями. Но расчет на то и расчет, чтобы оперировать средними данными по больнице, а они таковы: за 50 лет (с 30 до 80 лет) теряется 20% БМТ, т.е. по 0,004 БМТ в год.

Введем исходя из поставленной задачи типичного мужчину ростом Р = 180 см, весом 70 кг, в возрасте 30 лет, и типичную женщину ростом Р = 165 см, весом 70 кг, в возрасте 30 лет. Исходя из значений процента жира при нормальном весе, БМТ мужчины = 0,82 х 70 = 57, 4 (кг), женщины 0,76 х 60 = 45,6 (кг).

Поправка на возраст составляет
для мужчин -0,004 х 57,4 х (В – 30) = -0,2296 х В + 6,888
для женщин -0,004 х 45,6 х (В – 30) = -0,1824 х В + 5,472

С учетом поправок на возраст БМТ составит
для мужчин БМТ = 0,38 х Р -21,612 +0,25 х М – 0,2296 х В
для женщин БМТ = 0,34 х Р -20,028 +0,25 х М – 0,1824 х В

Осталось внести поправки на пол П (для мужчин П = 1, для женщин П = 0), для чего найдем разницу между БМТ мужчины и женщины, вычтя из предпоследней формулы последнюю
Разница БМТ М и Ж = 0,04 х Р – 1,584 – 0,0472 х В

Для сохранения единства коэффициентов при переменных Р и равенства свободных членов за основу единой для мужчин и женщин формулы вычисления БМТ целесообразно взять формулу для женщин, при этом отличия мужчин учтутся поправкой на пол, а формулу разницы БМТ преобразовать, введя вместо переменной Р вес М, и устранив свободный член. Поскольку для женщин поправки на пол не существует (множитель П = 0), вычислим значение разницы для типичного мужчины 180/70/30
Поправка = 0,04 х Р – 1,584 – 0,0472 х В = 4,2
На 1 килограмм веса поправка на пол составляет 4,2/70 = 0,06

Окончательная формула
БМТ = 0,34 х Р -20,028 + 0,25 х М - 0,1824 х В + 0,06 х М х П

Подставив в формулу для проверки данные типичного мужчины и женщины 30 лет, получаем
для мужчины БМТ = 57,4
для женщины БМТ = 45,6
что совпадает с исходными данными, из которых выводилась формула.

Так каким же методом лучше пользоваться - с измерением сопротивления и роста, либо без сопротивления, но с вводом роста, веса, пола и возраста? Здравый смысл подсказывает, что лучше воспользоваться обоими. А если они дадут разные значения? Да взять и усреднить. Только вот усреднить придется с учетом «веса» значения, получаемого по каждой из формул. Прием этот с позиций математической статистики абсолютно законный, только вес каждого слагаемого определяется погрешностью данного слагаемого, дисперсией получаемого результата, и вес обратно пропорционален дисперсии (Нулевая дисперсия означает, что результат абсолютно точен, чего на практике, конечно же, не бывает, все измерения в той или иной степени неточны).

Итак, для объединения 2 формул в одну необходимо знать порознь погрешности каждой из формул, но можно избежать и этого. Формулы объединяются, все коэффициенты при переменных считаются неизвестными (зачем мы только их так тщательно считали?), и компьютерная программа ищет набор коэффициентов, дающих минимальную погрешность на всей группе людей, привлеченных для выработки формулы.

Такие формулы получены, и вот одна из них, формула Heitmann, 1990 (Николаев Д.В. и др. Биоимпедансный анализ состава тела человека. М: 2009. C. 98).
БМТ = -14,94 + (0,279 х Р х Р)/R + 0,181 х М – 0,077 х В + 0,064 х М х П + 0,231 х Р

Сравниваем все коэффициенты при переменных (кроме биоимпедансного слагаемого 0,279 х Р х Р/R) с коэффициентами полученной нами (исключительно для сравнения, никакого практического значения эта формула иметь не может) формулы. Все коэффициенты формулы Heitmann меньше коэффициентов нашей вспомогательной формулы. Чего и следовало ожидать – при объединении 2 формул в одну коэффициенты уменьшаться согласно весу данной формулы, который по определению меньше 1 (сумма весов обоих формул равна по определению 1).

В формуле Heitmann коэффициент при биоимпедансном слагаемом равен 0,279. Существует возможность оценить значение этого коэффициента в формуле «чистого биоимпеданса», без поправок на вес, пол и возраст.

Рассчитываем по формуле Heitmann для мужчины 180/70/30 БМТ:
БМТ = 41,48 + 9040/R, и приравниваем известной БМТ = 57,4, откуда R = 568 (Ом).
Аналогично для женщины 165/60/30 получаем R = 547 (Ом).

А теперь приравняем для мужчин К х 180 х 180/568 = 57,4, откуда К = 1,006
Для женщин исходя из К х 165 х 165/547 = 45,6 получаем К = 0,916

Если бы речь шла о выработке единой формулы, после математической обработки результатов было бы выбрано наиболее подходящее значение, нас же интересует сейчас порядок величины – в формуле Heitmann значение коэффициента при биоимпедансном слагаемом в 3 раза ниже и составляет 0,279, в то время как прочие коэффициенты понизились значительно меньше. О чем это говорит? О том, что формула Heitmann сконструирована в большей степени с опорой не на результат измерения сопротивления, а на расчет по антропометрическим данным.

Так и видится дальнейший путь «усовершенствования» формул БМТ по результатам «биоимпедансометрии» - ввести обмер поперечных размеров (окружность груди, талии, бедер, шеи), что позволит уточнить зависимость нормального веса от роста с учетом моматотипа (конституции), и тем самым повысить вес расчета с дальнейшим снижением веса биоимпедансометрии.

Да, кстати, в методике АВС-01 «Медасс» уже измеряется и фиксируется в протоколе соотношение талия/бедра. Используется ли оно в расчетах, нам неизвестно.

И, наконец, в завершение определяем, каков вес компонентов формулы Heitmann. Все данные для этого были получены нами при расчете сопротивления R.

Из выражения БМТ для мужчины 180/70/30 получено, что контрольное значение БМТ 57,4 кг складывается из расчетного 41,48 кг и биоимпедансного 15,92 кг, откуда следует, что вклад расчета в результат 41,48/57,4 = 0,72, или 72%. Вклад биоимпеданса оставшиеся 28%.
Для женщин расчет дает 31,72/45,6 = 0,70 или 70%, оставшиеся 30% вклад биоимпеданса.

Итоговая картина такова: вклад измерения электрического сопротивления при биоимпедансометрии в конечный результат менее одной трети, остальные две трети дает расчет по дополнительным параметрам вес, пол, возраст. Т.е. весы-жироанализатор более калькулятор, чем измеритель.

В ряде ЖА помимо режимов мужчина/женщина предусмотрены также режимы «атлет» и «подросток». Впрочем, бодибилдеры и пауэрлифтеры предпочитают биоимпедансометрии старый добрый калипер.
Меркатор
 
Сообщения: 55
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Скрываем свой рост, возраст, и даже меняем пол

Сообщение Меркатор » 12 май 2018, 16:06

Предыдущим постом мы пояснили, что бытовой биоимпедансометр (жироанализатор, ЖА) вкладывает в конечный результат (процент жировой массы) только 30% результата измерения импеданса (полного электрического сопротивления), остальные 70% – результат ввода в ЖА роста, возраста, пола, иногда особого режима (атлет, подросток). Общепризнано, что конечная погрешность ЖА достаточно высока, чтобы придавать ей решающее значение и корректировать под якобы отклоняющееся значение свое питание и режим.

Оттого ЖА пользуются для отслеживания динамики состава тела. Если ЖА показал, что в результате похудения процент жировой массы снизился с 30% до 25%, то разнице в 5% доверия больше, чем абсолютным значениям 30% или 25%.

Если у вас появилась возможность обмериться на профессиональном биоимпедансометре, и непосредственно после этого на своем домашнем ЖА, появляется возможность сравнения 2 значений. Предположим, профессиональный ЖА измерил 23%, а домашний 20%. В этом случае существует возможность внести в настройки домашнего ЖА изменения, которые приведут к тому, что он также покажет в аналогичных условиях 23%. Все, что надо - ввести не фактические данные своего роста и/или возраста, а фиктивные, изменив их в соответствующую сторону.

Правило таково:
Чтобы увеличить значение процента жира, необходимо уменьшить рост и/или прибавить возраст;
Чтобы уменьшить значение процента жира, необходимо увеличить рост и/или убавить возраст.

Привести точное значение коррекции по росту или возрасту не представляется возможным, поскольку в каждом ЖА эти значения отличаются, а алгоритмы обработки данных производителем не сообщаются. Анализ обнародованных формул позволяет оценить, что чтобы изменить на 1% содержание жира, необходимо изменить рост на 1-1,5 см, либо возраст на 5-8 лет.

Точное значение коррекции придется уточнить на месте, проведя последовательно несколько измерений с разными настройками и уточнив их в результате.

Пример: вы решили по результатам стороннего измерения увеличить показания домашнего ЖА на 3%. Для этого проще всего завести 2 пользователей - одного с вашим фактическим ростом (предположим, 170 см), другого с ростом 166 см. Проведите несколько раз измерения по обоим вариантам, и сравните показания. Если разница окажется в пределах требуемых 3%, пользуйтесь новой настройкой. Если разница окажется больше или меньше требуемой, подправьте коррекцию.

И еще один способ поправки значения на 5-6%. Изменить пол. Если женщина укажет в настройках, что она мужчина, показания процента жира уменьшаться на 5-6%, если мужчина укажет, что он женщина, показания увеличатся на 5-6%. Точное значение опять-таки зависит от марки ЖА, текущих показаний и прочих настроек. Но иногда оказывается удобным именно изменить данные по полу взамен изменения роста/возраста.
Меркатор
 
Сообщения: 55
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58


Вернуться в Блог Виктора Меркатора

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1