Интеллект Сократа, Эйнштейна и академиков РАН

Очерки нормальной диетологии

Интеллект Сократа, Эйнштейна и академиков РАН

Сообщение Меркатор » 21 ноя 2019, 22:47

По результатам ряда исследований установлено, как менялся интеллект человека, измеряемый коэффициентом интеллекта IQ, или КИ, с течением времени, от поколения к поколению.

https://news.mail.ru/society/39416337/?frommail=10

Возможны подобные исследования стали с появлением теории тестов, позволяющих количественно оценивать такое латентное (скрытое, внутреннее) свойство, как интеллект. Согласно Википедии, со ссылкой на Британскую энциклопедию, интеллект (от лат. intellectus «восприятие»; «разумение», «понимание»; «понятие», «рассудок» или ум – качество психики, состоящее из способности приспосабливаться к новым ситуациям, способности к обучению и запоминанию на основе опыта, пониманию и применению абстрактных концепций, и использованию своих знаний для управления окружающей человека средой.

Имеет смысл оценить одно из высказываний, что IQ в последние десятилетия (полвека) снижался с темпом 7 пунктов на поколение. Поколение – это 25 лет, но что означает величина 7 пунктов?

То, что средний IQ составляет порядка 100, общеизвестно. Также принято считать, что показатель IQ ниже 70 свидетельствует об умственной неполноценности, а верхний предел IQ фиксируется приписыванием известным историческим личностям, признанным гениям, некоторого значения. Обычно принято приписывать наиболее высокий интеллект Эйнштейну, автору теории относительности. Но цифры разнятся в зависимости от фантазии сочинителя популярной статьи, от 180 до 200, и на то есть основания – Эйнштейн никогда не тестировался по тестам интеллекта, и уж тем более не тестировались сэр Исаак Ньютон, Леонардо да Винчи или Сократ, поскольку в пору их деятельности тестов в современном понимании не существовало.

Есть и примеры известных людей с очень низким интеллектом – американскому боксеру Мухаммеду Али приписывался IQ = 78, а американскому актеру, сценаристу и режиссеру Сильвестру Сталлоне IQ = 54. Последняя цифра, скорей всего плод сочинительства с целью привлечения внимания – не к непомерно высокой цифре, так к непомерно низкой.

Хорошо, пускай IQ Эйнштейна 180-200. Правомерен ли вопрос, что если интеллект – это комплекс способностей согласно вышеприведенному определению, то у Эйнштейна этих способностей примерно в 2 раза больше, чем у «среднего» человека с IQ 90-110? Как-то не укладывается в общее представление. И не должно укладываться. Интеллект измеряется по т.н. интервальной шкале, в которой операции умножения и деления не определены. На интервальной шкале смысл имеют лишь сложение и вычитание, операции деления и умножения не применимы, и все, что можно сказать – что IQ Эйнштейна выше IQ обывателя на 80-100 пунктов.

Имеет смысл разобраться в принципах построения шкалы IQ, привлекая для объяснения очень близкие, но более понятные ввиду широкого распространения шкалу Единого государственного экзамена ЕГЭ, шкалу международных шахматных рейтингов Эло и еще одну шкалу, не количественную, а качественную – сетку спортивных разрядов, вначале тоже шахматных, а затем ее же с распространением на прочие виды спорта, где также применяется сетка разрядов.

По поводу IQ бытует много баек и спекуляций, и одни из подобного рода – сведения об IQ известных личностей. Их интеллект, если они жили в прошлом, оценивается современными популяризаторами науки косвенно, по анализу поведения и устных данных. Ответ на вопрос, следует ли оценивать открытие Ньютоном закона всемирного тяготения на основе простых арифметических подсчетов коэффициентом интеллекта 190, в то время как интеллект Эйнштейна, разработавшего на основе сложнейших математических построений теорию относительности, в которой закон тяготения Ньютона – частный вырожденный случай, оценен ниже на 10 пунктов, не будет получен никогда.

Мы предлагаем более простой и интуитивно понятный способ оценки IQ исторических личностей, исходя из экспертной оценки места личности в ранжированном по креативным способностям и пр. (см определение выше) и практическим достижениям ряду современников.

Начнем с Сократа. Как известно, Дельфийский оракул провозгласил Сократа «мудрейшим из людей». Вопрос, что понимал оракул (на самом деле, одурманенная наркотиками женщина, изрекавшая бессвязные фразы) под людьми. Если оракул обладал абсолютным знанием, и охватывал своим определением все человечество, насчитывавшее во времена Сократа, по современным представлениям, 150 млн человек, то Сократ был умнейшим среди 75 млн (принято, что в древние времена численность населения старше 25 лет составляла 50% всего населения). Если же в расчет не брались люди за пределами Ойкумены, а также варвары, и вообще вся творческая жизнь была ограничена Афинами, совокупность людей, среди которых Сократ был мудрейшим, ужимается до 7,5 тысяч.

Возвращаемся к шкале интеллекта. IQ – это индикатор скрытого (латентного) свойства, которое никогда не удастся оценить прямым измерением. Это латентное свойство изменяется в очень широких пределах, но шкала индикатора (IQ) строится таким образом (по договоренности и для удобства), чтобы распределение IQ было нормальным (нормальность – математический термин, нормальное распределение – предельное, к которому приближаются другие распределения; функция плотности нормального распределения – кривая, похожая на очертания колокола, но с бесконечно длинными хвостами).

Центром распределения признается отметка 100, а мера разброса относительно среднего выбирается такой, чтобы 50% всех значений находились между отметками 90 и 110. Из сказанного следует, что 25% взрослого населения обладают IQ меньше 90, у 50% населения IQ средний (90-110), и у оставшихся 25% населения IQ выше 110.

Нормальное распределение хорошо изучено и табулировано, значения вычисляются в электронных таблицах наподобие MS Excel, и по функции НОРМ.СТ.ОБР (нормальное стандартное обратное распределение) значению аргумента (вероятности), или интегральной функции распределения 0,25 соответствует значение функции (-0,6745), а значению вероятности 0,75 – функции (+0,6745). Между значениями вероятностей 0,25 и 0,75 заключено 50% тестируемых, а разнице IQ в 110-90=20 (пунктов) соответствует разница z-оценок [0,6745-(-0,6745)]=1,349. Z-оценка, или стандартизованная оценка – это мера относительного разброса наблюдаемого или измеренного значения, показывающая, сколько стандартных отклонений составляет его разброс относительного среднего значения.

Итак, стандартное отклонение IQ на всей совокупности испытуемых составляет 20/1,349=14,83 (пункта). Обычно пишут, что стандартное отклонение равно (например, в шкале интеллекта Векслера) 15 пунктам. Примем и мы это значение.

Если IQ Сократа превышает IQ 7.499 его соотечественников, для вычисления соответствующей z-оценки необходимо найти функцию НОРМ.СТ.ОБР для аргумента (7.500-1)/7.500=0,999867, что есть 3,646. Находим соответствующий IQ: IQ=100+15*3,646=155. Для генеральной совокупности в 150 млн населения аналогично находим IQ=183. Как видим, даже по сделанным оценкам Сократ может не уступать Эйнштейну. Хотя об Эйнштейне речь еще впереди.

Выскажем рабочую гипотезу, что Эйнштейн – самый интеллектуальтный из взрослого населения Земли в 1905 году, когда ему исполнилось 26 лет, и он опубликовал статьи об основах квантовой теории излучения, основах молекулярной физики и статью с изложением начал специальной теории относительности.

Население Земли в 1905 году оценивается в 1,7 млрд, взрослое население принимаем за 0,8 млрд. Отсюда вытекает IQ=189. Что удивительно, все оценки по косвенным соображениям находились в интервале от 180 до 200. Не подгонялись ли они под заранее заданный ответ? Ведь гораздо престижнее построить наукообразную теорию о зависимости интеллекта от некогда произнесенных фигурантом (или приписываемых ему) изречений наподобие «Только дурак нуждается в порядке — гений господствует над хаосом», чем вычислить интеллект исходя из свойств шкалы, и представлений, сколько человек данный фигурант опережает в когнитивных способностях. Если считать, что в 1905 году в странах Африки, Азии и Латинской Америки отсутствовали социальные лифты, и брать в расчет лишь население Европы, Австралии и Северной Америки, составляющее порядка 0,7 млрд, оценка меняется незначительно – до 187.

Вряд ли имеет смысл оценивать подобным образом IQ деятелей Средних веков, Возрождения и Нового времени, понятны общие подходы и порядки величин. Гораздо интереснее перейти к оценке интеллекта групп населения современной России. Рабочая гипотеза – наиболее интеллектуальная часть населения находит себя в науке. Отчего не среди «административных и руководящих работников», постарался разъяснить академик РАН В.А. Васильев в статье «Самый лучший IQ-тест».

http://www.pseudology.org/information/Vasiliev_VA_IQ_Test2aa.pdf

По переписи 2010 года в РФ проживало 83,384 млн человек в возрасте 25-64 года. С поправками на динамику численности можно считать, что в 2018 году это число составило 86 млн. Согласно Уставу Академии, действительные члены РАН (академики) обязаны обогащать науку новыми достижениями. После выборов 2018 года общее число академиков составило 898. Нижний предел IQ этой самой интеллектуальной части населения РФ определится функцией НОРМ.СТ.ОБР по аргументу (86.000.000-898)/86.000.000=0,9999896 и составляет 164. Верхний – по аргументу (86.000.000-1)/86.000.000= 0,999999988 и составляет 184. Разрыв огромнейший, он того же порядка, что и между 100 и 80 – мы еще не забыли, что шкала IQ интервальная.

Доктор наук – ученая степень второй, высшей ступени в РФ. На 2009 год степень доктора наук имели 25.295 исследователей (отчего исследователей – оказывается, есть ученые со степенью, которые не исследователи, наиболее разительна статистика по кандидатам наук, про то ниже). Аргумент (83.000.000-25.295)/83.000.000=0,9996952, нижний предел IQ 151. Верхний, по понятным причинам, порядка 163. (От 83 млн отнимаем 25.295, поскольку все академики – доктора наук). Группа уже более однородная, разрыв всего 12 пунктов.

Переходим к кандидатам наук. Кандидат наук – ученая степень первой из двух (ниже доктора наук) в РФ. По переписи 2010 года в РФ насчитывалось 595.526 лиц со степенью кандидата наук. Но исследователей всего (по данным 2008 года) в РФ 101.049, в это число входят доктора наук, оттого из общего числа взрослого населения вычитаем 101.049. Нижний предел IQ 145, верхний 150. Разница – точность метода тестирования IQ, увеличение IQ на 4-5 пунктов наблюдается при повторном тестировании лишь за счет освоения тестируемыми процедуры.

Ну и, наконец, для кандидатов наук, не являющихся исследователями, получаем нижний предел IQ 137, исходя из числа кандидатов 595.526 и докторов 25.295. До исследователя не хватает 8 пунктов. На 10 пунктов от среднего значения IQ 100 расширяется группа лиц, чей интеллект принято считать средним (от 90 до 110), и которые составляют ровно половину взрослого населения – не по результатам измерения, а по определению, положенному в построение шкалы IQ. Скорей всего, это позволяет считать группу «кандидатов» достаточно однородной, вне зависимости от того, исследователи они либо нет.

Что же касается лиц с высшим образованием, то по переписи 2010 года о наличии высшего образования заявили 33,4% населения в возрасте от 25 до 64 лет (академики, доктора и кандидаты в число лиц с высшим образованием входят). Аргумент (100-33,4)/100=0,6660, нижний предел IQ 106.

Среднее профессиональное образование, исходя из доли населения с высшим и средним профессиональным образованием 56%, дает IQ 98. На этом завершаем оценку индексов интеллекта исторических личностей и отдельных групп населения, по роду занятий призванных заниматься креативной деятельностью.

Мы не ответили на главный вопрос – насколько значимо снижение IQ на 7 пунктов на поколение. Прежде всего, сравним шкалу IQ со шкалой ЕГЭ. Наиболее последовательно шкала ЕГЭ была отработана, после ряда коррекций, к 2009 году (не путать отработанность шкалы с качеством тестового результата).

«Первичные баллы», определяемые количеством правильно выполненных или угаданных заданий – это т.н. «сырые» баллы, свидетельством ЕГЭ они не фиксируются. Можно найти аналогию в процедуре тестирования на IQ по популярным тестам Айзенка, предназначенным для самотестирования, где количество правильно выполненных заданий переводится по специальному графику в показатель IQ.

Данные всех участников ЕГЭ-тестирования по предмету обрабатываются совместно, и каждому участнику приписывается уровень подготовки в особых единицах – логитах. Среднее значение уровня подготовки равно 0 логитов по определению, уровни подготовки могут быть как положительными, так и отрицательными. Чтобы избежать нулевых и отрицательных, а также дробных показателей (логит – слишком крупная единица), нулю логитов приписывается тестовый балл 50, а один логит оценивается в некоторое число баллов (в качестве достаточно типичного примера, для тестирования 2009 года по русскому языку, 1 логит равнялся 12,2 тестовых баллов).

Исходя из свойств нормального распределения и близкого к нему логистического распределения, 1 единица z-оценки равняется 1,7 логита, откуда каждая единица z-оценки равняется 1,7*12,2=20,7 тестовых балла.

Выше мы выяснили, что стандартное отклонение IQ по генеральной совокупности согласно конструкции шкалы составляет 15 пунктов, а поскольку 15 пунктов эквивалентны 20,7 тестовых баллов ЕГЭ, интересующая нас разница в 7 пунктов между IQ соседних поколений эквивалентна 7/15=0,467 единицам z-оценок, или 0,467*20,7=9,7 баллам ЕГЭ.

Итак, одно поясняющее значение нами получено: разница в 7 пунктов IQ между поколениями эквивалентна разнице в примерно 10 баллов ЕГЭ. Много это или мало, могут оценить те, кто сам поступил (или не поступил) в выбранный ВУЗ по результатам ЕГЭ либо переживал за поступление своих детей.

Переходим к шахматному рейтингу Эло (применяется также в го и сёги), с последующим переходом ко всем понятной сетке спортивных разрядов. Шкала рейтингов Эло построена совершенно аналогично шкале баллов ЕГЭ, на основе логистического распределения, что не должно вызывать удивления, поскольку шахматисты соревнуются друг с другом на турнирах, а выпускники друг с другом через посредство общих для всех заданий ЕГЭ, и шансы на победу или поражение в том и другом случае определяются разницей уровней подготовленностей.

Можно показать, что 1 логит = 174 единицы рейтинга Эло, это определяется сравнением формул подсчета рейтинга Эло и подсчета логита подготовленности тестируемого, различающихся лишь коэффициентами масштаба. Единица z-оценки эквивалентна 1,7 логита, или 1,7*174=296 единицам рейтинга Эло. Разница между поколениями в 0,467 z-единиц эквивалентна 0,467*296=138 единицам рейтинга Эло.

Между единицами рейтинга Эло и традиционной сеткой шахматных разрядов существует соответствие, выполняющееся от 3 разряда до национального мастера (т.е. и для промежуточных массовых 2-го, 1-го разрядов и кандидата в мастера): 1 разрыв в разряд соответствует 200 единицам рейтинга Эло. 138 единиц рейтинга Эло – это разрыв в неполный разряд, или 138/200=0,69 разряда. Для определенности можно считать, что разрыв в разряд накапливается не за поколение (25 лет), а за 25/0,69=36 лет, т.е. примерно за половину продолжительности человеческой жизни. Еще одно зримо ощущаемое сопоставление: текучее снижение интеллекта за 36 лет приводит к понижению квалификации, сопоставимому с утратой одного спортивного разряда.

Говорим уже не только о шахматном разряде, но и о разряде в любом виде спорта – циклическом, силовом или зрелищном, поскольку все разрядные сетки взаимно увязаны через основанные на статистике нормативы, исходя из принципов равнотрудности достижения определенного разряда и их равной престижности. Для определенности можно представить, что по результатам тестирования на IQ присваиваются спортивные разряды, где разрыв между «разрядами» соответствует примерно 10 пунктам IQ.

Для еще большей наглядности: разрыв между средним специальным образованием и высшим = 0,8 разряда, между высшим и кандидатом наук-не исследователем 3,1 разряда, далее до доктора еще 1,4 разряда. Суммарно накопленные 5,3 разряда соответствуют разрыву между 4-м разрядом и национальным мастером спорта. Далее идут уже нарушающие линейность разрядной сетки вследствие своей уникальности звания международных мастеров, международных гроссмейстеров и чемпионов мира.

По состоянию на 1 апреля 2017 года в мире насчитывалось 1544 международных гросмейстера, из них 217 российских. Порядок величин сравним с числом академиков РАН (898), что еще раз подтверждает сопоставимость существующих рейтинговых сеток, вне зависимости от области их применения.
Меркатор
 
Сообщения: 105
Зарегистрирован: 20 июл 2017, 09:58

Вернуться в Блог Виктора Меркатора

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 0

cron